SVM笔记

基本

目前看来svm是逻辑回归的优化版本,优化了效果和计算量。

svm使用了另外一种cost function,他的参数放到了前面,改成了 C * A + B,这个C就是参数,相当于以前的 \frac{1}{λ} ,如果C很大,那么就需要让A尽可能的小,那么A要趋近于0.

A是由 cost1 和 cost0 相加组成,也就是说 cost1 在y=1时,要等于0,cost0 在y=0时,要等于0,根据新的cost function,此时 z 的要求要比逻辑回归的高很多,要达到 1 和 -1的级别,而逻辑回归只需要达到 0.

所以svm比逻辑回归效果更好。

svm拥有更大的“间距”,也就是到样本之间的距离更大,这样有更大的对样本的包容性,能够容许未出现的样本有更加大的误差。这也就是有很多人叫svm为大间距分类器的原因。

核函数

就是将原有的变量进行映射的函数,将原有的多个维度的变量,映射为各种结果,例如点乘,平方,多项式等等。好处在于快速且节省空间,方便计算。

高斯核函数,可以将变量升维,升到无限维度,让数据能够在更高维度的时候达到线性可分。

分类与回归

分类使用svm的思想,是在margin中,尽可能少有点,并且距离点尽可能大,而回归问题正好相反,回归的思想是margin中的点尽可能多,相距尽可能小。

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